ancry20045
Математика 04.04.2021 15:16

Помогите с алгеброй пожалуйста

Ответить
В закладки

2 ответа

Alexandrro
05.04.2021 10:28

Ответ:

2) Сумма и произведение корней:

x2 + 5x - 3 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 52 - 4·1·(-3) = 25 + 12 = 37

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -5 - √37/2·1 ≈ -5.5414

x2 = -5 + √37/2·1 ≈ 0.54138

Cумма корней: -5.5+0.5=-5

Произведение корней: -5.5*0.5=-2.75

3)

S=ab

P=(a+b)*2

Пусть а=x, b=x-5

84=x(x-5)

84=x^2-5x

x^2-5x-84=0

x2 - 5x - 84 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4·1·(-84) = 25 + 336 = 361

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 5 - √361/2·1 = 5 - 19/2 = -14/2 = -7 - корень не подходит

x2 = 5 + √361/2·1 = 5 + 19/2 = 24/2 = 12

b=12-5=7 см

P=(7+12)*2=38 cм

 

helper2
05.04.2021 10:36

Ответ:

1) 

3x2 - 15 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 02 - 4·3·(-15) = 0 + 180 = 180

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 0 - √180/2·3 = -√5 ≈ -2.23606797749979

x2 = 0 + √180/2·3 = √5 ≈ 2.23606797749979

2)

x2 + 7x = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 72 - 4·1·0 = 49 - 0 = 49

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -7 - √49/2·1 = -7 - 7/2 = -14/2 = -7

x2 = -7 + √49/2·1 = -7 + 7/2 = 0/2 = 0

3) 

12x2 - 5x - 2 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4·12·(-2) = 25 + 96 = 121

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 5 - √121/2·12 = 5 - 11/24 = -6/24 = -0.25

x2 = 5 + √121/2·12 = 5 + 11/24 = 16/24 = 23 ≈ 0.6666666666666666

4)

x2 - 6x - 16 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-6)2 - 4·1·(-16) = 36 + 64 = 100

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 6 - √100/2·1 = 6 - 10/2 = -4/2 = -2

x2 = 6 + √100/2·1 = 6 + 10/2 = 16/2 = 8

5)

x2 - 3x + 11 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-3)2 - 4·1·11 = 9 - 44 = -35

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

6)

(3x-1) (3x+1) - (x-1)(x+2)=8

9x^2+3x-3x-1 - (x^2+2x-x-2)=8

9x^2-1-x^2-x+2=8

8x^2-x-7=0

8x2 - x - 7 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-1)2 - 4·8·(-7) = 1 + 224 = 225

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 1 - √225/2·8 = 1 - 15/16 = -14/16 = -0.875

x2 = 1 + √225/2·8 = 1 + 15/16 = 16/16 = 1

0