ezhovazhanna23
Математика 11.03.2021 21:25

Решите, пожалуйста, это уравнение.

Ответить
В закладки

1 ответ

Alexandrro
12.03.2021 10:38

Ответ:

а) 

Умножим обе части на (x^2-9), перенесем и получим:

x^2+x-12=0

x2 + x - 12 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 12 - 4·1·(-12) = 1 + 48 = 49

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -1 - √49/2·1 = -1 - 7/2 = -8/2 = -4

x2 = -1 + √49/2·1 = -1 + 7/2 = 6/2 = 3

 

б)

Приведем к общему знаменателю:

6x+5(x-2)/x(x-2)=3

6x+5x-10/x^2-2x=3

11x-10/x^2-2x=3

Умножим обе части на (x^2-2x), перенесем и получим:

11x-10-3x^2+6x=0

3x^2-17x+10=0

3x2 - 17x + 10 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-17)2 - 4·3·10 = 289 - 120 = 169

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 17 - √169/2·3 = 17 - 13/6 = 4/6 = 2/3 ≈ 0.6666666666666666

x2 = 17 + √169/2·3 = 17 + 13/6 = 30/6 = 5