aminaisrailova03
Математика 10.03.2021 12:38
1. Сколько четырехзначных чисел можно создать, используя цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6? 2. Если четверо учеников сдали экзамен по математике, сколько способов они могли бы получить оценку? 3. Раздайте пять разных карандашей 8 ученикам, некоторым из них может быть по несколько карандашей. Сколько способов это можно распространить? 4. Из элементов множества X = {a, b, c, d} необходимо создать все кортежи длиной 2. Как сказать эти кортежи в комбинаторике?
Ответить
В закладки

1 ответ

Alexandrro
10.03.2021 15:07

Ответ:

1. Сколько четырехзначных чисел можно создать, используя цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6?

 

1 2 3 4 5 6 - шесть цифр

если допускается повторение цифр, то 6*6*6*6=1296 способов

если не допускается повторение цифр, то 6*5*4*3=360 способов

Объяснение:

по правилу умножения событий

если допускается повторение цифр, то 6*6*6*6=1296 способов

(на каждую позицию можно выбрать любую цифру из достпных в наборе для составления четырехзначного числа)

если не допускается повторение цифр, то 6*5*4*3=360 способов

(на каждую позицию можно выбрать любую цифру, кроме тех что уже выбраны на позицию цифры в старшем разряде из доступных в наборе для составления четырехзначного числа

 

2. Если четверо учеников сдали экзамен по математике, сколько способов они могли бы получить оценку?

 

Неудовлетворительной оценкой принято считать любой балл ниже 3.

Если принять максимальный балл за экзамен равный 5, то каждый из 4 студентов может получить 3 оценки: 3,4 и 5 баллов.

3 — удовлетворительно.

4 — хорошо.

5 — отлично.

Для того, чтобы найти общее возможное количество способов получения оценок за экзамен, нужно количество оценок, а именно 3 поднести в 4 степень.

В таком случае получим:

А = 3^4 = 3 * 3 * 3 * 3 = 9 * 3 * 3 = 27 * 3 = 81 способ.

 

3. Раздайте пять разных карандашей 8 ученикам, некоторым из них может быть по несколько карандашей. Сколько способов это можно распространить?

5^8 способов

4. Из элементов множества X = {a, b, c, d} необходимо создать все кортежи длиной

{(a, b), (a, c), (a, d), (b, c), (b, d), (c, d)} - неповторяющиеся

 

1